"Математика ЕГЭ ПрофилЬ"

323080. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция       F(x) = –x3–27×2–240x–8 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

323079. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция       F(x) = x3+30×2+302x–1,875 — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

323078. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)–F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

323077. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (–3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [–2;4].

119975. Материальная точка движется прямолинейно по закону где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9с.

119974. Прямая у=3х+4 является касательной к графику функции 3х2–3х+с. Найдите c.

119973. Прямая у=–5х+8 является касательной к графику функции 28х2+bх+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

119972. Прямая у=3х+1 является касательной к графику функции ах2+2х+3. Найдите a.

119971.На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (–5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

40131. На рисунке изображен график у=f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.