Прямая у=3х+4 является касательной

119974. Прямая у=3х+4 является касательной к графику функции 3х²–3х+с. Найдите c.

График заданной функции — парабола. Прямая с параболой имеет  единственную общую точку, так как сказано, что эта прямая является касательной.

Поэтому необходимо и достаточно, чтобы уравнение

3х²–3х+с=3х+4 имело единственно решение:

Квадратное уравнение будет иметь единственное решение тогда, когда дискриминант будет равен нулю:

Ответ: 7