323078. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)–F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).
Запишем теорему Ньютона–Лейбница. Пусть f данная функция, F её произвольная первообразная. Тогда
То есть необходимо найти:
А это есть площадь подграфика функции.
Таким образом, задача сводится к нахождению площади трапеции (интервал от 2 до 8):
Её не сложно вычислить также по клеткам. Можно использовать формулу площади трапеции. Знак положительный, так как фигура расположена выше оси ох (или в положительной полуплоскости оси оУ).
Ответ: 7
