"Математика ЕГЭ ПрофилЬ"

27969. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: σ = 5,7∙10–8 — постоянная, площадь S…

27967. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: l  – длина ребра куба…

27966. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых с массами M=1 кг с радиусами R + h. При этом момент инерции…

27965. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью V0=20м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=5м/с2. За t  секунд после начала торможения он прошёл путь Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что…

27964. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью V0=57км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а  = 12км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется  выражением: Определите наибольшее…

27963. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону  t — время в минутах ω = 200/мин — начальная угловая…

27962. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением закону T(t) = T0+bt+at2, где t – время в минутах, T0 = 1400К,…

27961. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax2+bx, где a = –1/100 м–1  и  b = 1   — постоянные параметры x (м) — смещение камня по…

27959. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону где t —…

27958. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и…