27969. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:
σ = 5,7∙10–8 — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
а излучаемая ею мощность P не менее 9,12∙1025 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Фраза «излучаемая мощность P не менее 9,12∙1025 Вт» означает, что она равна или больше указанной величины, то есть
Решим неравенство и найдём наименьшее Т:
Следовательно:
Наименьшая возможная температура звезды 4000 градусов Кельвина.
Ответ: 4000
