27963. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону 

t — время в минутах

ω = 200/мин — начальная угловая скорость вращения катушки

β = 40/мин2— угловое ускорение, с которым наматывается кабель.

Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ (фи) достигнет 12000. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

Рабочий должен проверить ход намотки «не позже» того момента, когда угол φ (фи) достигнет 12000, то есть φ (фи) должен быть меньше или равен 12000. Подставляем данные и решаем:

Решением неравенства является интервал [–30;20].

Учитывая, что t ≥ 0 (время величина нетрицательная).

Получаем, что 0≤ t ≤ 20. 

Таким образом, рабочий должен проверить работу лебёдки не позже 20 минут.

Ответ: 20