Сформируйте по-настоящему королевскую осанку!
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

На рисунке изображен график

40129. На рисунке изображен график функции у=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке х0=8.

Построим эту прямую:

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Так как  касательная проходит через начало координат, она имеет вид y=kx.

Прямая проходит через точку (8;10), значит угловой коэффициент равен:

Так как значение производной равно угловому коэффициенту  в точке касания  получаем:

Второй способ:

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. То есть достаточно вычислить тангенс острого угла  (его мы обозначили как ) в прямоугольном треугольнике:

Ответ: 1,25


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.