В окружности с центром O AC и BD — диаметры

27870. В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 110⁰. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим углы:

Треугольник  BОC  равнобедренный, так как ОС=ОВ радиусы. Известно, что сумма углов треугольника равна 180⁰. Следовательно

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть

Другой способ:

Сумма смежных углов равна 180⁰, значит

Угол АОВ является центральным углом для вписанного угла АСВ. По свойству вписанного в окружность угла:

Таким образом

Ответ:  35