27869. AC и BD— диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 380. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник BОC равнобедренный, так как ОС=ОВ (это радиусы). Известно, что сумма углов треугольника равна 1880, значит:
Таким образом:
Другой способ:
Угол АОВ является центральным углом построенным на дуге АВ. Угол АСВ вписанный, построен он на этой же дуге.
По свойству вписанного в окружность угла:
Углы AOB и AOD смежные, их сумма равна 180 градусам. Таким образом
Ответ: 104
