Найдите хорду, на которую опирается угол 120

27862. Найдите хорду, на которую опирается угол 120⁰, вписанный в окружность радиуса √3.

Обозначим центр буквой О. Построим радиусы ОА и ОВ, и вписанный ∠ADB:

Хорду мы можем вычислить применив теорему косинусов, но для того необходимо вычислить центральный ∠АОВ.

Известно, что сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180⁰. Можем вычислить ∠ADB:

По свойству вписанного угла:

По теореме косинусов:

Ответ: 3