245385. Найдите центральный угол AOB, если он на 150 больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть
В условии сказано, что угол АОВ на 15 градусов больше, чем угол АСВ.
Обозначим угол АСВ как х, тогда угол АОВ будет равен х+150.
Подставляем значения углов в формулу:
Таким образом, вписанный угол равен 15 градусам, а центральный угол равен тридцати.
Ответ: 30
