320183. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
Обозначим «ДА» ту сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Физиком», другую сторону монеты обозначим «НЕТ». Всего возможно восемь комбинаций выпадения жребия:
НЕТ — НЕТ — НЕТ
НЕТ — НЕТ — ДА
НЕТ — ДА — НЕТ
НЕТ — ДА — ДА
ДА — НЕТ — НЕТ
ДА — НЕТ — ДА
ДА — ДА — НЕТ
ДА — ДА — ДА
*Так как бросается монета и вероятность выпадения любой её стороны равна 0,5, то все указанные события (варианты) РАВНОвозможны и их вероятности равны.
Вариант «ДА» для Физика только два раза возможен в трех случаях:
ДА-ДА-НЕТ ДА-НЕТ-ДА НЕТ-ДА-ДА
Благоприятных комбинаций для него будет три.
Таким образом, искомая вероятность будет равна 3 к 8 или 3/8 = 0,375
Ответ: 0,375
*Комментарий. Вполне возможен следующий вариант рассуждения:
Пусть «ДА» отвечает за выигрыш жребия «Физиком», «НЕТ» проигрыш жребия. Только два раза выигрыш жребия возможен в трёх вариантах:
ДА-ДА-НЕТ ДА-НЕТ-ДА НЕТ-ДА-ДА
Вероятность осуществления каждого отдельного события
ДА-ДА-НЕТ равна 0,5·0,5·0,5=0,125
ДА-НЕТ-ДА равна 0,5·0,5·0,5=0,125
НЕТ-ДА-ДА равна 0,5·0,5·0,5=0,125
Так как возможен любой из трёх вариантов независимо друг от друга, то далее просто вычисляем сумму вероятностей: 0,125+0,125+0,125=0,375
