27720. Стороны правильного треугольника ABC равны 2√3. Найдите длину вектора АВ+АС. В правильном треугольнике все углы равны 60 градусам. Используем правило параллелограмма. Достроим треугольник до параллелограмма.Вектор АС  равен вектору BD, значитТо есть, необходимо найти длину . Используем теорему косинусов:Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон умноженного на косинус угла между ними.

Нам известны АВ и BD, они равны 2√3, угол ∠ABD=120 градусов. Следовательно:Длина вектора АВ+АС  равна 6.

Ответ: 6

27721. Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину вектора АВ-АС.Преобразуем:

Ответ :3

27722. Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.В правильном треугольнике все углы равны 60 градусам.  Формула скалярного произведения векторов:

Скалярное произведение векторов равно произведению модулей  этих векторов и косинуса угла между ними

Ответ: 4,5