119974. Прямая у=3х+4 является касательной к графику функции 3х2–3х+с. Найдите c.
График заданной функции — парабола. Прямая с параболой имеет единственную общую точку, так как сказано, что эта прямая является касательной.
Поэтому необходимо и достаточно, чтобы уравнение
3х2–3х+с=3х+4 имело единственно решение:
Квадратное уравнение будет иметь единственное решение тогда, когда дискриминант будет равен нулю:
Ответ: 7