Ёмкость высоковольтного конденсатора

27994. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С=2∙10^–6 Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R=5∙10⁵ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀=16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за  время,  определяемое  выражением

Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с.

Необходимо найти наибольшее возможное U на конденсаторе при условии, что прошло не менее 21 секунды, то есть t ≥ 21.

Решаем неравенство:

Подставляем известные величины:

Знаки логарифмов мы можем снять, так как основания логарифмов равны. Знак неравенства не измениться, так как основание больше 1. Таким образом, далее решаем неравенство:

Напряжение величина положительная, знак неравенства не меняется:

Наибольшее возможное напряжение на конденсаторе 2 кВ.  

Ответ: 2