27991. В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону:
mo— начальная масса изотопа
t (мин) — прошедшее от начального момента время
T — период полураспада в минутах.
В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени mo = 40 мг изотопа Z, период полураспада которого T=10 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?
Уравнение m(t)=m0∙2–t/T описывает закон изменения массы изотопа в зависимости от времени. Необходимо найти время, в течение которого масса изотопа будет равна или более 5 мг, так как сказано она «не меньше». Задача сводится к решению неравенства:
В течение 30 минут масса изотопа будет не менее 5 мг.
Ответ: 30