27179. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
Объем пирамиды находится по формуле:
В правильном шестиугольнике его сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому можем найти высоту пирамиды по теореме Пифагора:
Найдём площадь основания. Площадь правильного шестиугольника со стороной а равна площади шести правильных треугольников с этой же стороной:
Таким образом объем пирамиды равен:
Ответ: 12
