27114. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади её основания и высоты:
Для пирамиды SABCD:
Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD, так как диагональ AC делит квадрат ABCD пополам. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABC, так как точка E – середина ребра SB.
Значит можем записать:
Ответ: 3
