27111. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В данной пирамиде за основание возьмём ASC, ребро SB перпендикулярно к плоскости основания ASC, для удобства восприятия изобразим данную пирамиду так:
Объём пирамиды будет равен:
Треугольник ASC прямоугольный, его катеты равны 3. Значит его площадь равна:
Высота SB=3. Таким образом, объем пирамиды:
Ответ: 4,5
