27109. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания и высоты:где  S  – площадь основания, а  h  – высота пирамиды

*Отметим, что в правильной пирамиде высота (перпендикуляр) опущенная из вершины проходит через пересечение диагоналей основания.

Необходимо вычислить площадь основания. При данных условиях мы можем вычислить половину диагонали основания:Площадь основания равна:Таким образом:Ответ: 256