27829. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.
Высоту ромба мы можем найти из формулы площади:
Как найти сторону ромба и площадь?
Известно, что стороны ромба равны, значит одна сторона будет равна 200:4=50.
Вычислим площадь.
Введём коэффициент пропорциональности х, тогда DB=4x, AC=3x. Как уже сказано, площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
По теореме Пифагора можем вычислить х:
Значит
Таким образом, высота будет равна
Ответ: 48
