27437. В параллелограмме ABCD sinA=(√21)/5. Найдите cosB.
Синусы двух любых соседних углов параллелограмма равны, то есть
Из основного тригонометрического тождества можем найти cosB. Из sin2B+cos2B=1 cледует, что
*Перед корнем мы поставили знак «–». Почему?
Из рисунка видно, что угол В тупой (он больше 90 градусов). А косинус угла от 90 до 180 градусов отрицателен (см. тригонометрическую окружность).
*Другой путь решения.
Найдём cosA Из основного тригонометрического тождества
Значит:
Перед корнем стоит «+», так как угол А острый. По свойству параллелограмма сумма его соседних углов равна 1800, то есть
Таким образом
Ответ: –0,4
27438. В параллелограмме ABCD cosA=(√51)/10. Найдите sinB.
Как уже сказано, синусы смежных углов равны. Для того, чтобы найти sinB, достаточно вычислить sinА.
Из основного тригонометрического тождества:
Ответ: 0,7
