27118. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Объём цилиндра равен произведению площади его основания и высоты. Основанием является круг, значит:
Нужно найти отношение объёмов. Обозначим площадь основания 2-й кружки за S2, а высоту за H2. Тогда её объем равен:
Объём первой кружки:
Сказано, что первая кружка вдвое выше второй, а вторая в полтора раза шире, то есть H1=2H2, а R2=1,5R1.
Выразим R1 и запишем формулу объёма для первой:
Таким образом, отношение объема второй кружки к объему первой:
Ответ: 1,125
