27919. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

1*По эскизу видно, что радиусу равна сторона АВ, угол С противолежащий ей, его и требуется найти.

Построим центр окружности, обозначим его О. Построим на хорде АВ центральный угол АОВ:

2

Так как АВ равна радиусу описанной окружности, значит треугольник АОВ является равносторонним. Известно, что в равностороннем треугольнике все его углы равны 60 градусам.

Далее применяем свойство вписанного угла:

3

Ответ: 30