Английский по скайпу с преподавателем!
Домашняя школа 5-9 класс
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE

27885. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 1180 и 380. Ответ дайте в градусах.

Искомый угол мы можем найти из треугольника ADC. Для этого нам необходимо найти все углы, которые с ним связаны.

Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, он равен половине центрального угла опирающегося на туже дугу.

Угол BDA опирается на дугу, которой соответствует центральный угол 1180, значит угол BDA равен 590.

Угол DAE опирается на дугу, которой соответствует центральный угол 380, значит угол DAE равен 190.

Кроме того, углы BDA и CDA смежные, значит

Получили, что в указанном треугольнике известны два угла. Можем найти третий, искомый угол:

*Можно было воспользоваться теоремой о внешнем угле треугольника:

Ответ: 40


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code