27877. Хорда AB стягивает дугу окружности в 920. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.
То есть другими словами хорде АВ соответствует центральный угол АОВ равный 920:
*Отметим, что существует свойство – радиус и касательная, проведённые через общую точку образуют между собой угол 900.
Для нахождения угла ABC нам нужно определить угол ОВА, так как
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный (АО и ОВ радиусы). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
Таким образом
Ответ: 46
