27877. Хорда AB стягивает дугу окружности в 920. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

1

То есть другими словами хорде АВ соответствует центральный угол АОВ равный 920:

2

*Отметим, что существует свойство – радиус и касательная, проведённые через общую точку образуют между собой угол 900.

Для нахождения угла ABC нам нужно определить угол  ОВА,  так как3

Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный  (АО и ОВ радиусы). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит

4

Таким образом

5

Ответ: 46