Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги

27872. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95⁰, 49⁰, 71⁰, 145⁰. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Построим радиусы АО, OD, OC:

Градусная величина дуги AD равна 145⁰, градусная величина дуги СD равна 71⁰, значит градусная величина дуги АDС равна 145⁰+71⁰ = 216⁰.

По свойству вписанного угла  угол В будет в два раза меньше центрального угла соответствующего дуге АDС, то есть

Ответ: 108