Центральный угол на 36 градусов больше острого

27863. Центральный угол на 36⁰ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу,  то есть

Кроме того, в условии сказано, что угол АОВ на  36⁰ больше чем угол АСВ. Пусть угол АСВ равен х градусов, тогда угол АОВ будет равен х+36⁰.

Подставляем значения углов в формулу:

Таким образом,  вписанный угол равен 36 градусам.

Ответ: 36