27863. Центральный угол на 360 больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

1

Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу,  то есть

2

Кроме того, в условии сказано, что угол АОВ на  360 больше чем угол АСВ. Пусть угол АСВ равен х градусов, тогда угол АОВ будет равен х+360.

Подставляем значения углов в формулу:

3

Таким образом,  вписанный угол равен 36 градусам.

Ответ: 36