Найдите тангенс внешнего угла треугольника

27361. Найдите тангенс внешнего угла треугольника АВС при вершине А. Угол С равен 90⁰, sin A=(√17)/17.

Углы ∠ВАС и ∠BAD смежные. Это значит, что

По свойству тангенса tg BAD = tg (180⁰– ∠BAC )= – tg BAC.

Найдём tg ∠ВАС. По определению тангенса:

Найдём cosBAC. Синус этого угла нам известен из условия.  Из основного тригонометрического тождества:

Таким образом, tg BAD=–tg BAC=–0,25.

Ответ: –0,25

27367. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, cos A=4/(√17). Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

Углы ∠BAC и ∠BAD смежные. Это  значит, что

По свойству тангенса tg BAD=tg (180⁰– ∠BAC )=– tg BAC.

Найдём tg BAC. По определению тангенса:

Найдём sin BAC. Косинус этого угла известен из условия.  Из основного тригонометрического тождества:

Таким образом, tg BAD=– tg BAC=–0,25.

Ответ: –0,25