27833. Большее основание в равнобедренной трапеции равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 600. Найдите меньшее основание.

1

Построим высоты DE и CF:

2

Меньшее основание равно отрезку EF, так как DC и EF это противолежащие стороны прямоугольника. Отрезок EF мы можем найти если вычислим АЕ. Выразим этот катет прямоугольного треугольника ADE через функцию косинуса:

3

Так как AE=FB=5, то EF=25–5–5=15. Следовательно и DC=15.

Ответ: 15

27839. Основания трапеции относятся 2:3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.

1

Введём коэффициент пропорциональности х. Тогда АВ=3х, DC=2х. Можем записать:

2

Следовательно меньшее основание равно 2∙2=4.

Ответ: 4