27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 1500. Найдите площадь трапеции.

1

Для вычисления площади необходимо найти высоту. Это мы можем сделать рассмотрев прямоугольный треугольник АВН:

2 3

Высоту нашли, вычисляем площадь:

4

Ответ: 42

27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

1

Пусть AD = 8. Из точки D опустим к основанию высоту DE:

2 Нам необходимо найти угол А. Определим высоту DE и далее воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольника. Исходя из представленных данных, найдём высоту. Площадь трапеции равна:

3

Получили, что в прямоугольном треугольнике ADE нам известны AD и DE.

Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Значит

4

То есть, угол А будет равен 30 градусам.

Ответ: 30