27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 1500. Найдите площадь трапеции.
Для вычисления площади необходимо найти высоту. Это мы можем сделать рассмотрев прямоугольный треугольник АВН:
Высоту нашли, вычисляем площадь:
Ответ: 42
27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.
Пусть AD = 8. Из точки D опустим к основанию высоту DE:
Нам необходимо найти угол А. Определим высоту DE и далее воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольника. Исходя из представленных данных, найдём высоту. Площадь трапеции равна:
Получили, что в прямоугольном треугольнике ADE нам известны AD и DE.
Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Значит
То есть, угол А будет равен 30 градусам.
Ответ: 30
