Научись говорить как профессиональный диктор?
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Игорь и Паша красят забор за 9 часов

99616. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Здесь работают трое, переменных в этой задаче будет три.  

Пусть х — производительность Игоря, у — производительность Паши, а z — производительность Володи. Работа равна единице, так как о размере забора ничего не сказано, то есть имеем – ОДИН забор.  Можем записать:

Игорь и Паша красят забор за 9 часов. При совместной работе производительности складываются.

Запишем уравнение (х+у) 9= 1.

Игорь и Володя красят забор за 12 часов, аналогично:  (y+z) 12=1.

Володя и Игорь красят забор за 18 часов, значит: (x+z) 18=1.

Имеем три уравнения с тремя неизвестными, можем решить систему:

В данном случае можно вычислять переменные по отдельности, но лучше сложить все три уравнения. Получим, что:

Значит работая втроем, Игорь, Паша и Володя красят за  час одну восьмую часть забора. Таким образом, весь забор они покрасят за 8 часов.

Ответ: 8


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code