Изучайте английский язык по скайпу с личным преподавателем!
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Груз массой 0,08 кг колеблется на

28013. Груз массой  0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону

Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле:

Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10–3Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Обратим внимание на то, что процесс рассматриваем в течение первой секунды, то есть 0 < t < 1, следовательно 0 < Пt < П (умножаем все части неравенства на Пи). Отметим, что  на этом интервале имеет как положительное, так и отрицательное  значение. Далее определяем,  какой промежуток времени в первой секунде кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10–3Дж,  то есть:

Подставим v, получим:

Получаем  два  неравенства:

Изобразим  решения неравенств графически:

Периодичность косинуса не учитываем, так как рассматриваем угол на интервале от 0 до Пи.

Делим части неравенств на Пи:

Таким образом, кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10–3Дж с самого начала движения  до 0,25 секунды, и от 0,75 до конца первой  секунды. Общее время 0,25 + 0,25 = 0,5  секунды. 

 Ответ: 0,5


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code