28007. Трактор тащит сани с силой F=50 кН, направленной под острым углом a к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v = 3 м/с равна:
При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт.
Необходимо найти наибольший угол α, при котором мощность трактора будет равна или более 75 кВт, то есть N≥75 кВт. Задача сводится к решению неравенства
Решаем:
Изобразим решение неравенства графически:
Периодичность косинуса при решении неравенства не учитываем, так как по условию угол α острый. Таким образом:
Значит максимальный угол α, при котором мощность будет не менее 75 кВт равен 600.
Ответ: 60
28006. Трактор тащит сани с силой F= 80 кН, направленной под острым углом a к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S = 50м вычисляется по формуле:
При каком максимальном угле α (в градусах) совершённая работа будет не менее 2000 кДж.
Необходимо найти наибольший угол α, при котором А≥2000 кДж.
Задача сводится к решению неравенства
Решаем:
Изобразим решение неравенства графически:
Периодичность косинуса при решении неравенства не учитываем, так как по условию угол α острый. Таким образом:
Максимальный угол α, при котором совершённая работа будет не менее 2000 кДж равен 600.
Ответ: 60
