28007. Трактор тащит сани с силой F=50 кН, направленной под острым углом a к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости  v = 3 м/с  равна:

Трактор тащит сани с силой

При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт.

Необходимо найти наибольший угол α,  при котором мощность трактора будет равна или более 75 кВт, то есть N≥75 кВт. Задача сводится к решению неравенства

Решаем:

Изобразим решение неравенства графически:

 

Периодичность косинуса  при решении неравенства   не учитываем, так как по условию угол α  острый. Таким образом:  

Значит максимальный угол α, при котором  мощность будет не менее 75 кВт равен  600

Ответ: 60

28006. Трактор тащит сани с силой F= 80 кН, направленной под острым углом a к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S = 50м вычисляется по формуле:

При каком максимальном угле α  (в градусах) совершённая работа будет не менее 2000 кДж.

Необходимо найти наибольший угол α,  при котором А≥2000 кДж.

Задача сводится к решению неравенства

Решаем:

Изобразим решение неравенства графически:

 

Периодичность косинуса  при решении неравенства  не учитываем, так как по условию угол α острый. Таким образом:

Максимальный угол α, при котором совершённая работа будет не менее 2000 кДж равен  600

Ответ: 60