Деталью некоторого прибора

27999. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н∙м) определяется формулой

I =2А — сила тока в рамке

В=3∙10^–3Тл — значение индукции магнитного поля

l = 5м — размер рамки 

N = 1000 — число витков провода в рамке

α — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M  был не меньше 0,75 Н∙м.

Необходимо, чтобы раскручивающий момент был равным или более 0,75 Н∙м,  то есть М≥0,75 Н∙м.  Задача сводится к решению неравенства

на интервале (0⁰;90⁰)

Решив его, определим наименьший α. Итак:

Изобразим решение неравенства графически:

При решении неравенства периодичность синуса мы не учитываем, так как по условию α∊(0⁰;90⁰). Таким образом, угол лежит в пределах интервала:

Значит наименьший угол, при котором рамка начнёт вращаться равен 30 градусов (берём наименьший угол из интервала).

Ответ: 30