27954. Компания продает свою продукцию по цене p = 500 рублей. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 рублей, постоянные расходы предприятия f = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле п(q)=q(p–v)–f. Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.
Выражение «не меньше 300000 рублей» означает, что месячная операционная прибыль предприятия будет равна или больше 300000 рублей, то есть
п(q)= q≥ 300000.
Задача сводится к решению неравенства q(p–v)–f≥300000, где необходимо найти q.
Подставим известные величины:
5000 единиц продукции это наименьший объем производства, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.
Данную задачу можно также решить, составив уравнение:
Так как понятно, что при наименьшем объёме производства будет наименьшая прибыль.
Ответ: 5000
