26590. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Примем скорость первого теплохода за х (км/ч). Тогда скорость второго теплохода будет равна х+1 (км/ч). Расстояние оба проехали одинаковое — 420 километров. Осталось записать время.
Поскольку t=S/v, то первый затратит 420/х часов, а второй 420/(х+1) часов, занесём данные в таблицу:
Сказано, что через час после отправления первого, в путь отправился второй, то есть он затратил время на движение на час меньше:
Умножаем левую и правую части на х(х+1), после преобразований получим квадратное уравнение:
Скорость теплохода величина положительная, значит она будет равна (км/ч).
Ответ: 20
