26590. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Примем скорость первого теплохода за х (км/ч). Тогда  скорость второго теплохода будет равна х+1  (км/ч).  Расстояние оба проехали  одинаковое  —  420 километров. Осталось записать время.

Поскольку t=S/v, то первый затратит 420/х  часов, а второй 420/(х+1) часов, занесём данные в таблицу:

Сказано, что через час после отправления первого, в путь отправился второй, то есть  он затратил время на движение на час меньше:

Умножаем левую и правую части на х(х+1),  после преобразований получим квадратное уравнение:

Скорость теплохода величина положительная, значит она будет равна   (км/ч).

Ответ: 20