26589. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна x км/ч. Всего теплоход затрачивает 34 часа: туда, два часа стоянки, обратно.

То есть: 

Скорость движения теплохода по течению равна (х+1) км/ч,  скорость  против течения (х–1) км/ч. Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 255 км.

Время  затраченное на путь до пункта назначения:

2

Время  затраченное на путь обратно (против течения):

3

Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время»:

4

Решаем уравнение:

5

Значение дискриминанта целесообразно оставить в таком виде:

6

Понятно, что из соображения здравого смысла, скорость теплохода в неподвижной воде не может быть 1/16 километра в час (слишком мала).  Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде  будет равна 16 км/ч.

Ответ: 16