26589. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна x км/ч. Всего теплоход затрачивает 34 часа: туда, два часа стоянки, обратно.
То есть:
Скорость движения теплохода по течению равна (х+1) км/ч, скорость против течения (х–1) км/ч. Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 255 км.
Время затраченное на путь до пункта назначения:
Время затраченное на путь обратно (против течения):
Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время»:
Решаем уравнение:
Значение дискриминанта целесообразно оставить в таком виде:
Понятно, что из соображения здравого смысла, скорость теплохода в неподвижной воде не может быть 1/16 километра в час (слишком мала). Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде будет равна 16 км/ч.
Ответ: 16
