26588. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Скорость течения реки как искомую величину принимаем за x (км/ч). Тогда скорость движения теплохода по течению равна 15+х (км/ч), а его скорость против течения 15–х (км/ч).
Расстояние в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 200 км.
Всего теплоход затрачивает 40 часов:
Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».
Время затраченное на путь до пункта назначения
Время, затраченное на путь обратно (против течения):
Таблица:
Подставляем данные и получаем уравнение:
Его решением являются корни –5 и 5. Поскольку скорость течения положительная величина, то она равна 5 (км/ч).
Ответ: 5
