26584. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Примем скорость второго велосипедиста за х (км/ч). Тогда скорость первого равна х+3 (км/ч). Расстояние оба проехали одинаковое — 88 километров. Осталось записать время.
Поскольку t=S/v, то первый затратит
а второй
Заполним таблицу:
Сказано, что первый прибыл на три часа раньше, то есть он затратил время на движение и ещё три часа ожидал, пока прибудет второй. Значит время, затраченное первым на передвижение плюс три часа ожидания второго, равно времени нахождения в пути второго:
Можно сказать по-другому: выражение «первый прибыл на три часа раньше», означает, что он затратил на пробег на три часа меньше, чем второй, то есть:
Умножаем левую и правую части на х(х+3). Получим квадратное уравнение:
Решаем его, получим:
8 км/ч это вполне правдоподобная скорость велосипедиста.
Отрицательный не подходит, так как скорость есть величина положительная.
Ответ: 8
