ПРЕМИУМ-КУРС для подготовки к ЕГЭ по математике! Задачи 13-19.
Репетиторы онлайн для подготовки к ЕГЭ!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Объем конуса равен 16

27052. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту:

Рассмотрим боковую проекцию данного конуса (вид сбоку):

Пусть радиус большего конуса равен R, высота равна H.  

Основание меньшего конуса проходит через в середину высоты большего. Меньший конус подобен большему: его высота равна Н/2, радиус  основания   равен R/2.

Запишем формулу объёма большего конуса:

Объём меньшего конуса:

Второй подход к решению:

Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5 (то есть его линейные размеры в два раза меньше). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, значит:

Ответ: 2


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Видеокурс по математике ПОЛУЧИ ПЯТЕРКУ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

четырнадцать + семнадцать =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.