"Математика ЕГЭ ПрофилЬ"

27041. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

324451. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, АС, A1B1 и A1C1.

318475. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1известно, что AC1= 2BC. Найдите острый угол между диагоналями BD1 и CA1. Ответ дайте в градусах. Построим правильную четырёхугольную призму, обозначим вершины, построим диагонали BD1 и CA1:

316558. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми FA и D1Е1. Ответ дайте в градусах.

245368. В правильной шестиугольной призме найдите угол DAB. Все ребра равны 1. Ответ дайте в градусах.

245364. В правильной шестиугольной призме найдите расстояние между точками A и E1. Все ребра данной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равны 1.

245357. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны √3.

245356. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?

245343. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A1

245340. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, А1