Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Семья состоит из мужа, жены и их дочери

99568. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Составим таблицу. Ситуации, о которых говорится в задаче («если бы зарплата мужа увеличилась, если бы стипендия дочки уменьшилась...») назовем соответственно «А» и «В»:

Используя данные из условия осталось записать систему уравнений:

Имеем два уравнения и три неизвестных!

Мы не сможем найти x, y, z по отдельности. Поступим следующим образом: возьмем первое уравнение и из обеих его частей вычтем сумму x+y+z.

Получим: x=0,67 (x+y+z).

Это значит, что зарплата мужа составляет 67% от общего дохода семьи.

Во втором уравнении мы тоже вычтем из обеих частей выражение x+y+z, упростим и получим z=0,06 (x+y+z)

Значит стипендия дочки составляет 6% от общего дохода семьи. Тогда зарплата жены составит 100 – 67 – 6 = 27% общего дохода.

Второй подход к решению!

Обозначим х – это доход (в процентах), который зарабатывает муж, у – жена, z –дочь. Учитывая данные в условии, можем записать:

Находим разность первого и второго уравнения, получим:

То есть зарплата мужа составляет 67 процентов от общего дохода.

Теперь разность первого и третьего уравнения:

Это процент от дохода семьи, который  приносит дочь. Остаётся вычислить какой процент составляет зарплата жены: 100 – 67 – 6 = 27

Ответ: 27


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

7 − четыре =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.