27921. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 1500. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Построим центр окружности и соединим его с точками А и В. Также отметим точку D на окружности:
По свойству четырёхугольника вписанного в окружность:
По свойству вписанного угла центральный угол АОВ будет в два раза больше угла АDС, то есть:
Можем сделать вывод, что треугольник АОВ равносторонний так как
Таким образом радиус окружности равен единице.
Ответ: 1