27921. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 1500. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1

Построим центр окружности и соединим его с точками А и В. Также отметим точку D на окружности:

2

По свойству четырёхугольника вписанного в окружность:

3

По свойству вписанного угла центральный угол АОВ будет в два раза больше угла АDС, то есть:

4

Можем сделать вывод, что треугольник АОВ равносторонний так как

5

Таким образом радиус окружности равен единице.

Ответ: 1