27886. Угол ACB равен 420. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 1240. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

1

Искомый угол мы можем найти из треугольника ADC. Для этого нам необходимо найти все возможные углы, которые с ним связаны.

Можем вычислить угол ADC, он является смежным углу ADB. Это вписанный угол, по условию он равен 1240, значит

2

Теперь в указанном треугольнике нам известны два угла, можем найти третий искомый угол используя теорему о сумме углов треугольника:

3

*Во время решения подобных задач на самом экзамене, нет необходимости все действия расписывать так подробно. Главное помнить свойство вписанного угла и не ошибиться при вычислениях. Постройте крупный эскиз и подписывайте найденные углы, так будет проще и быстрее.

Ответ: 82