27882. Угол ACO равен 280, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Градусная величина дуги соответствует углу АОС. То есть задача сводится к нахождению угла АОС в прямоугольном треугольнике ОСА. Треугольник является прямоугольны, так как АС касательная, а угол между касательной и радиусом проведённым к точке касания равен 90 градусам.
По свойству прямоугольного треугольника сумма его острых углов равна 900, значит:
Ответ: 62
