27870. В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 1100. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

1

Рассмотрим углы:

2

Треугольник  BОC  равнобедренный, так как ОС=ОВ радиусы. Известно, что сумма углов треугольника равна 1800. Следовательно

3

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть

5

Другой способ:

Сумма смежных углов равна 1800, значит

6

Угол АОВ является центральным углом для вписанного угла АСВ. По свойству вписанного в окружность угла:

7

Таким образом8

Ответ:  35