27870. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 1100. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим углы:
Треугольник BОC равнобедренный, так как ОС=ОВ радиусы. Известно, что сумма углов треугольника равна 1800. Следовательно
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть
Другой способ:
Сумма смежных углов равна 1800, значит
Угол АОВ является центральным углом для вписанного угла АСВ. По свойству вписанного в окружность угла:
Таким образом
Ответ: 35