27869. AC и BD— диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 380. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

1

Треугольник  BОC  равнобедренный, так как ОС=ОВ (это радиусы). Известно, что сумма углов треугольника равна 1880, значит:

2

Таким образом:

3

Другой способ:

Угол АОВ является центральным углом построенным на дуге АВ. Угол АСВ вписанный, построен он на этой же дуге.

По свойству вписанного в окружность  угла:

4

Углы AOB и AOD смежные, их сумма равна 180 градусам. Таким образом

5

Ответ:  104