Уроки для качественной подготовки к ЕГЭ по математике! Результат на 100!
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Хорда АВ делит окружность на две части

27867. Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Необходимо найти угол АСВ. Обозначим центр точкой О. Построим центральный угол АОВ, так же построим вписанный угол ADB:

Для начала определим угловые меры дуг АСВ и ADB.

Сказано, что  хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Введём коэффициент пропорциональности х, получим:

Значит хорда АВ делит окружность  на две части градусные величины  которых равны:

Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

В данном случае

Рассмотрим четырёхугольник ADBC. Известно, что сумма противоположных углов четырёхугольника вписанного в окружность равна 1800, значит

Ответ: 105


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code