Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу

27864. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 0,2 окружности. Ответ дайте в градусах.

Построим центральный угол на дуге АВ, центр обозначим точкой О:

Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Особенность  задачи заключается в том, что  длина дуги, на которую опирается угол, задана в виде доли относительно всей длины окружности.

Угол опирающийся на дугу составляющую  0,2  от окружности  составляет  пятую часть от 360⁰, то есть

Таким образом, вписанный угол будет равен его половине, а это 36⁰.

Ответ: 36