27864. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 0,2 окружности. Ответ дайте в градусах.
Построим центральный угол на дуге АВ, центр обозначим точкой О:
Воспользуемся свойством вписанного угла. Известно, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Особенность задачи заключается в том, что длина дуги, на которую опирается угол, задана в виде доли относительно всей длины окружности.
Угол опирающийся на дугу составляющую 0,2 от окружности составляет пятую часть от 3600, то есть
Таким образом, вписанный угол будет равен его половине, а это 360.
Ответ: 36
